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| 18 A 15. IAMBL. in Nicom. arithm. 100, 19. Anticamente, al tempo di Pitagora e dei matematici della sua scuola, si conoscevano soltanto tre medie proporzionali, l'aritmetica, la geometrica e quella che, terza nell'ordine, originariamente era detta subcontraria, e poi da Archita [47 B 2] e da Ippaso e dalle loro scuole fu chiamata armonica... In seguito, dopo il mutamento del nome, i matematici della scuola di Eudosso scopersero altre tre medie proporzionali, e chiamarono la quarta col nome che le si addice di subcontraria,... e le altre due, secondo l'ordine, quinta e sesta.(93) | 18 A 15. IAMBL. in Nic. p. 100, 19 Pist. [I 110. 30] μόναι δὲ τὸ παλαιὸν τρεῖς ἦσαν μεσότητες ἐπὶ Πυθαγόρου καὶ τῶν κατ' αὐτὸν μαθηματικῶν, ἀριθμητική τε καὶ ἡ γεωμετρικὴ καὶ ἡ ποτὲ μὲν ὑπεναντία λεγομένη τῆι τάξει τρίτη, ὑπὸ δὲ τῶν περὶ Ἀρχύταν [47 B 2] αὖθις καὶ Ἵππασον ἁρμονικη μετακληθεῖσα ... ἀλλαγέντος δὲ τοῦ ὀνόματος οἱ μετὰ ταῦτα περὶ Εὔδοξον μαθηματικοὶ ἄλλας τρεῖς [I 110. 35] προσανευρόντες μεσότητας τὴν τετάρτην ἰδίως ὑπεναντίαν ἐκάλεσαν, ... τὰς δὲ λοιπὰς δύο ἁπλῶς κατὰ τὴν τάξιν προσηγόρευσαν πέμπτην τε καὶ ἕκτην. Vgl. S. 113, 16. 116, 1 Pist. |