| 29 A 2116*. G [Aporia del divisibile e indivisibile17*: a) Tesi] ARISTOT. phys. A 3. 187 a 1. Alcuni fecero concessioni all'uno e all'altro argomento: a quello che dice che l'essere ha un solo significato, concedettero che esiste il non essere, a quello della dicotomia fecero la concessione di ammettere delle grandezze indivisibili. SIMPLIC. phys. 97, 12 [da Eudemo fr. 7; cfr. A 16]. Si narra che Zenone abbia detto che se qualcuno gli avesse saputo mostrare che cosa mai era l'unità avrebbe potuto affermare la molteplicità degli enti. L'aporia da lui sollevata consiste, come pare, in questo, che da un lato ciascuna delle cose sensibili è dichiarata molteplice e per la molteplicità dei predicati18* e per divisione, e dall'altro lato il punto non è, per lui, neppure unità... SIMPLIC. phys. 99, 1. Se fosse qui Zenone gli diremmo che l'uno in atto non è molteplicità; infatti l'unità gli appartiene propriamente, la molteplicità invece potenzialmente; in questo modo allora la stessa cosa viene ad essere una e molteplice, ma in atto ha soltanto una delle determinazioni; tutte e due insieme, invece, non mai [cfr. PHILOP. phys. 83, 23]. ALEX. metaph. 334, 17. Alcuni accettarono l'argomento della dicotomia che mostra che nulla è uno. SIMPLIC. phys. 138, 3. Il secondo argomento, quello della dicotomia, Alessandro dice che è di Zenone il quale sostiene che se l'essere avesse grandezza e fosse divisibile sarebbe molteplice e non più uno, dimostrando con ciò che non esiste unità tra gli enti... A questo argomento dice [Alessandro] che fece delle concessioni Senocrate il Calcedonio [fr. 22 sgg. Heinze], che ammise che tutto ciò che è divisibile è molteplice (la parte è infatti altra dal tutto) ... esistono infatti secondo lui delle linee indivisibili delle quali non è vero dire che sono molteplici. THEMIST. phys. 12, 1 ... sostenendo [Zenone] che se l'essere è divisibile neppure sarà propriamente uno, a cagione della divisione all'infinito dei corpi. SIMPLIC. phys. 139, 11. «Se l'essere fosse divisibile - dice Temistio - neppure sarebbe propriamente uno, a cagione della divisione all'infinito dei corpi»; ma pare piuttosto che Zenone dica che non sarebbe neppure molteplice. SIMPLIC. phys. 40, 19. In questo che dice Porfirio, che sia opportuna la menzione dell'argomento della dicotomia che introduce l'indivisibile e l'uno in base alle assurdità che la divisione porta con sé, d'accordo; ma è il caso di vedere se il ragionamento è di Parmenide e non di Zenone come anche pare ad Alessandro. Infatti nell'opera di Parmenide non c'è nulla di simile e la migliore informazione attribuisce l'aporia della dicotomia a Zenone. PHILOP. phys. 42, 919*. Infatti Zenone l'eleata, opponendosi a coloro che mettevano in ridicolo l'opinione del suo maestro Parmenide, che l'ente è uno, e difendendo l'opinione del maestro, tentò di dimostrare che è impossibile che ci sia una molteplicità di enti. Se infatti, dice, vi è la molteplicità, poiché la molteplicità è costituita di molte unità, è necessario che vi siano le molte unità di cui è composta la molteplicità. Ora, se riuscissimo a dimostrare che è impossibile che ci siano più unità, è chiaro che è impossibile che ci sia la molteplicità: infatti la molteplicità è costituita di unità. Se è impossibile che ci sia la molteplicità (ed è necessario che vi sia o l'unità o la molteplicità; ma che ci sia la molteplicità è impossibile) resta che ci sia l'unità... Questo stesso20* dimostra partendo dalla considerazione del continuo. Infatti, se il continuo è uno, dal momento che il continuo è sempre divisibile, è sempre possibile dividere in più parti il già diviso; se è così, il continuo è allora il molteplice, di modo che la stessa cosa sarà uno e molti, il che è impossibile. Ma se nessun continuo è uno, ed è necessario, se c'è la molteplicità, che essa sia composta di unità, dal momento che 〈non è possibile che ci siano più unità di cui si componga la molteplicità〉, non ci sarà la molteplicità. PHILOP. phys. 80, 23. Il suo [di Parmenide] scolaro Zenone, venendo in aiuto del maestro, dimostrò che l'essere è di necessità e uno e immobile e lo dimostrò mediante la dicotomia all'infinito dei continui. Se infatti l'essere non fosse uno e indivisibile, ma venisse diviso in una molteplicità, nulla sarebbe propriamente uno (se infatti il continuo venisse diviso sarebbe divisibile all'infinito); ma se nulla è propriamente uno, neppure è molteplice, se è vero che la molteplicità è costituita di più unità21*. [Aporia del divisibile e indivisibile: b) Antitesi] ARISTOT. metaph. B 4. 1001 b 7. Inoltre, se l'uno in sé è indivisibile, secondo il ragionamento di Zenone, non sarebbe nulla. Ciò infatti che né aggiunto né sottratto non porta né aumento né diminuzione, questo egli dice che non è un ente22* in quanto, è chiaro, ritiene che l'ente sia grandezza; e se è grandezza è corporeo; è il corporeo infatti che esiste assolutamente. Le altre cose non corporee invece, aggiunte in un determinato modo portano aumento, in altro modo no. Per esempio, la superficie e la linea; ma il punto e l'unità in nessun modo. Ma poiché costui ragiona rozzamente ... EUDEM. phys. fr. 7 [cfr. A 16]. Si narra che Zenone abbia detto che se qualcuno gli avesse saputo mostrare che cosa mai era l'unità, avrebbe potuto affermare la molteplicità degli enti. ALEX. metaph. 227, 31. [Aristotele] fa menzione dell'opinione di Zenone come quella che annulla del tutto l'uno. ASCLEP. metaph. 206, 23. Si sforza [Zenone] di confutare gl'indivisibili adoperando questo argomento: ciò che né aggiunto né tolto rende maggiore o minore, questo non esiste. SIMPLIC. phys. 97, 13 [da Eudemo fr. 7 cit.]. La sua aporia, come pare, dipende da questo, che ciascuno dei sensibili è detto molteplice e per la molteplicità dei predicati e per divisione, mentre dall'altra parte sostiene che il punto non sia neppure unità. Ciò infatti che né aggiunto porta aumento né sottratto porta diminuzione non riteneva che fosse un ente. SIMPLIC. phys. 99, 10. Qui, come dice [Eudemo], Zenone annulla anche l'uno (infatti chiama uno il punto) e ammette invece l'esistenza del molteplice. Alessandro ritiene che anche qui Eudemo parli di Zenone come negatore del molteplice. «Come racconta Eudemo, - egli dice - Zenone, scolaro di Parmenide, tentò di dimostrare che non è possibile che gli enti siano molti per il fatto che nulla tra essi è uno e invece i molti sono una molteplicità di unità.» Che Eudemo qui faccia menzione di Zenone non come negatore del molteplice è chiaro dalle sue stesse parole e io ritengo che neppure nell'opera di Zenone si trovi un'argomentazione come quella che dice Alessandro. SENEC. ep. 88, 44. Parmenide dice che dei fenomeni nulla fa parte del tutto; Zenone l'eleata si sbarazzò di ogni difficoltà dicendo che nulla esiste... (45) Se [credo] a Parmenide non esiste altro che l'unità; se credo a Zenone, neppure l'unità. | 29 A 21. G ARISTOT. phys. A 3 ἔνιοι δ' ἐνέδοσαν τοῖς λόγοις ἀμφοτέροις, τῷ μὲν ὅτι πάντα ἕν, εἰ τὸ ὂν ἓν σημαίνει, ὅτι ἔστι τὸ μὴ ὄν, τῷ δὲ ἐκ τῆς διχοτομίας, ἄτομα ποιήσαντες μεγέθη. SIMPL. Phys. 97, 12 [da Eudemo fr. 7; cfr. A 16]. καὶ Ζήνωνά φασι λέγειν, εἴ τις αὐτῷ τὸ ἓν ἀποδοίη τί ποτέ ἐστιν, ἕξειν τὰ ὄντα λέγειν. ἠπόρει δὲ ὡς ἔοικε διὰ τὸ τῶν μὲν αἰσθητῶν ἕκαστον κατηγορικῶς τε πολλὰ λέγεσθαι καὶ μερισμῷ, τὴν δὲ στιγμὴν μηδὲ ἓν τιθέναι˙ ὃ γὰρ μήτε προστιθέμενον αὔξει, μήτε ἀφαιρούμενον μειοῖ, οὐκ ᾤετο τῶν ὄντων εἶναι... SIMPLIC. phys. 99, 1. εἰ δὲ παρῆν ἡμῖν Ζήνων, ἐλέγομεν ἂν πρὸς αὐτὸν περὶ τοῦ ἑνὸς ἐνεργείᾳ ὅτι οὐκ ἔστι πολλά: τὸ μὲν γὰρ κυρίως αὐτῷ ὑπάρχει, τὰ δὲ κατὰ δύναμιν. οὕτως οὖν ἓν καὶ πολλὰ τὸ αὐτὸ γίνεται, ἐνεργείᾳ δὲ θάτερον μόνον, ἅμα δὲ ἄμφω οὐδέποτε [cfr. PHILOP. phys. 83, 23]. ALEX. metaph. 334, 17.τῷ τε ἐκ τῆς διχοτομίας δεικνύντι ὅτι μηδὲν ἔστιν ἕν, SIMPLIC. phys. 138, 3. Τὸν δὲ δεύτερον λόγον τὸν ἐκ τῆς διχοτομίας τοῦ Ζήνωνος εἶναί φησιν ὁ Ἀλέξανδρος λέγοντος, ὡς εἰ μέγεθος ἔχοι τὸ ὂν καὶ διαιροῖτο, πολλὰ τὸ ὂν καὶ οὐχ ἓν ἔτι ἔσεσθαι, καὶ διὰ τούτου δεικνύντος ὅτι μηδὲν τῶν ὄντων ἔστι τὸ ἕν ... "τούτῳ δὲ τῷ λόγῳ, φησί, τῷ περὶ τῆς διχοτομίας ἐνδοῦναι Ξενοκράτη τὸν Καλχηδόνιον δεξάμενον μὲν τὸ πᾶν τὸ διαιρετὸν πολλὰ εἶναι (τὸ γὰρ μέρος ἕτερον εἶναι τοῦ ὅλου) ... εἶναι γάρ τινας ἀτόμους γραμμάς, ἐφ' ὧν οὐκέτι ἀληθεύεσθαι τὸ πολλὰς ταύτας εἶναι. THEMIST. phys. 12, 1 ... Ζήνωνος, ὃς ἐκ τοῦ συνεχές τε εἶναι καὶ ἀδιαίρετον ἓν εἶναι τὸ ὂν κατεσκεύαζε, λέγων ὡς εἰ διαιρεῖται. SIMPLIC. phys. 139, 11. καὶ ὁ Θεμίστιος δὲ τὸν Ζήνωνος λόγον ἓν εἶναι τὸ ὂν κατασκευάζειν φησὶν ἐκ τοῦ συνεχές τε αὐτὸ εἶναι καὶ ἀδιαίρετον "εἰ γὰρ διαιροῖτο, φησίν, οὐδὲ ἔσται ἀκριβῶς ἓν διὰ τὴν ἐπ' ἄπειρον τομὴν τῶν σωμάτων". ἔοικε δὲ μᾶλλον ὁ Ζήνων λέγειν ὡς οὐδὲ πολλὰ ἔσται. SIMPLIC. phys. 40, 19. ἐν δὴ τούτοις τοῖς ὑπὸ τοῦ Πορφυρίου ῥηθεῖσιν ὅτι μὲν πρὸς ἔπος ἡ μνήμη γέγονε τοῦ ἐκ τῆς διχοτομίας λόγου διὰ τοῦ τῇ διαιρέσει ἀκολουθοῦντος ἀτόπου τὸ ἀδιαίρετον καὶ ἓν εἰσάγοντος, εὖ ἂν ἔχοι. ἐφιστάνειν δὲ ἄξιον, εἰ Παρμενίδου καὶ μὴ Ζήνωνός ἐστιν ὁ λόγος, ὡς καὶ τῷ Ἀλεξάνδρῳ δοκεῖ. οὔτε γὰρ ἐν τοῖς Παρμενιδείοις λέγεταί τι τοιοῦτο καὶ ἡ πλείστη ἱστορία τὴν ἐκ τῆς διχοτομίας ἀπορίαν εἰς τὸν Ζήνωνα ἀναπέμπει. PHILOP. phys. 42, 9. Ζήνων γὰρ ὁ Ἐλεάτης πρὸς τοὺς διακωμῳδοῦντας τὴν Παρμενίδου τοῦ διδασκάλου αὐτοῦ δόξαν λέγουσαν ἓν τὸ ὂν εἶναι ἐνιστάμενος καὶ συνηγορῶν τῇ τοῦ διδασκάλου δόξῃ, ἐπεχείρει δεικνύναι ὅτι ἀδύνατον πλῆθος εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν. εἰ γάρ, φησίν, ἐστὶ πλῆθος, ἐπειδὴ τὸ πλῆθος ἐκ πλειόνων ἑνάδων σύγκειται, ἀνάγκη εἶναι ἑνάδας πλείους ἐξ ὧν τὸ πλῆθος υνέστηκεν. εἰ τοίνυν δείξομεν ὅτι ἀδύνατον εἶναι πλείονας ἑνάδας, δῆλον ὅτι ἀδύνατον εἶναι πλῆθος: τὸ γὰρ πλῆθος ἐξ ἑνάδων. εἰ δὲ ἀδύνατον εἶναι πλῆθος, ἀνάγκη δὲ ἢ τὸ ἓν εἶναι ἢ τὸ πλῆθος... καὶ ἐκ τοῦ συνεχοῦς δείκνυσι. τὸ γὰρ συνεχὲς εἴ ἐστιν ἕν, ἐπειδὴ τὸ συνεχὲς ἀεὶ διαιρετόν, ἔστιν ἀεὶ τὸ διαιρεθὲν εἰς μόρια διελεῖν πλείονα: εἰ δὴ τοῦτο, πολλὰ ἄρα τὸ συνεχές. τὸ αὐτὸ ἄρα ἓν ἔσται καὶ πολλά, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε οὐκ ἔσται ἕν. εἰ δὲ μηδὲν τῶν συνεχῶν ἕν, ἀνάγκη δὲ εἴπερ ἔσται τὸ πλῆθος ἐξ ἑνάδων συγκεῖσθαι, ἐπεὶ οὐδ' ἄρα τὸ πλῆθος ἔσται. PHILOP. phys. 80, 23. Ζήνων δὲ ὁ τούτου μαθητὴς συνηγορῶν τῷ διδασκάλῳ κατεσκεύαζεν ὅτι καὶ ἓν τὸ ὂν καὶ ἀκίνητον ἐξ ἀνάγκης, ταῦτα δὲ κατεσκεύαζεν ἐκ τῆς ἐπ' ἄπειρον τῶν συνεχῶν διχοτομίας. εἰ γὰρ μὴ ἓν εἴη τὸ ὂν καὶ ἀδιαίρετον, ἀλλὰ διαιροῖτο εἰς πλείονα, οὐδὲν ἔσται κυρίως ἕν (εἰ γὰρ διαιροῖτο τὸ συνεχές, ἐπ' ἄπειρον ἂν εἴη διαιρετόν), εἰ δὲ μηδέν ἐστι κυρίως ἕν, οὐδὲ πολλά, εἴ γε τὰ πολλὰ ἐκ πολλῶν ἑνάδων σύγκειται. ARISTOT. metaph. B 4. 1001 b 7. ἔτι εἰ ἀδιαίρετον αὐτὸ τὸ ἕν, κατὰ μὲν τὸ Ζήνωνος ἀξίωμα οὐθὲν ἂν εἴη. ὃ γὰρ μήτε προστιθέμενον μήτε ἀφαιρούμενον ποιεῖ μεῖζον μηδὲ ἔλαττον, οὔ φησιν εἶναι τοῦτο τῶν ὄντων, ὡς δηλονότι ὄντος μεγέθους τοῦ ὄντος: καὶ εἰ μέγεθος, σωματικόν: τοῦτο γὰρ πάντηι ὄν. τὰ δὲ ἄλλα πῶς μὲν προστιθέμενα ποιήσει μεῖζον, πῶς δ' οὐθέν, οἷον ἐπίπεδον καὶ γραμμή: στιγμὴ δὲ καὶ μονὰς οὐδαμῶς: ἀλλ' ἐπειδὴ οὗτος θεωρεῖ φορτικῶς. EUDEM. phys. fr. 7 [cfr. A 16]. καὶ Ζήνωνά φασι λέγειν, εἴ τις αὐτῶι τὸ ἓν ἀποδοίη τί ποτέ ἐστιν, ἕξειν τὰ ὄντα λέγειν. ALEX. metaph. 227, 31. μνημονεύσας δὲ τῆς Ζήνωνος δόξης ὡς παντάπασιν ἀναιρούσης τὸ ἕν. ASCLEP. metaph. 206, 23. ... Ζήνων ... σπουδάζει γὰρ ἀναιρεῖν τὰ ἀδιαίρετα κεχρημένος λόγῳ τοιούτῳ. ὅπερ μήτε προστιθέμενον μήτε δὲ ἀφαιρούμενον μεῖζον ἢ ἔλαττον ποιεῖ, τοῦτο οκ ἔστιν. SIMPLIC. phys. 97, 13. ἠπόρει δὲ ὡς ἔοικε διὰ τὸ τῶν μὲν αἰσθητῶν ἕκαστον κατηγορικῶς τε πολλὰ λέγεσθαι καὶ μερισμῷ, τὴν δὲ στιγμὴν μηδὲ ἓν τιθέναι: ὃ γὰρ μήτε προστιθέμενον αὔξει, μήτε ἀφαιρούμενον μειοῖ, οὐκ ᾤετο τῶν ὄντων εἶναι. SIMPLIC. phys. 99, 10. ὡς ὁ Εὔδημός φησι, καὶ ἀνῄρει τὸ ἕν (τὴν γὰρ στιγμὴν ὡς τὸ ἓν λέγει), τὰ δὲ πολλὰ εἶναι συγχωρεῖ. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος καὶ ἐνταῦθα τοῦ Ζήνωνος ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος μεμνῆσθαι τὸν Εὔδημον οἴεται. "ὡς γὰρ ἱστορεῖ, φησίν, Εὔδημος, Ζήνων ὁ Παρμενίδου γνώριμος ἐπειρᾶτο δεικνύναι, ὅτι μὴ οἷόν τε τὰ ὄντα πολλὰ εἶναι τῷ μηδὲν εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν ἕν, τὰ δὲ πολλὰ πλῆθος εἶναι ἑνάδων." καὶ ὅτι μὲν οὐχ ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος τοῦ Ζήνωνος Εὔδημος μέμνηται νῦν, δῆλον ἐκ τῆς αὐτοῦ λέξεως: οἶμαι δὲ μηδὲ ἐν τῷ Ζήνωνος βιβλίῳ τοιοῦτον ἐπιχείρημα φέρεσθαι, οἷον ὁ Ἀλέξανδρός φησι. SENEC. ep. 88, 44. Parmenides ait ex his quae videntur nihil esse universo Z. Eleates omnia negotia de negotio deiecit ait nihil esse ... (45) si Parmenidi [sc. credo], nihil est praeter unum si Zenoni, ne unum quidem. |