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| 29 A 25. ARISTOT. Phys. Z 9. 239 b 9. Quattro sono gli argomenti di Zenone intorno al movimento che offrono difficoltà di soluzione25*. Primo, quello sulla inesistenza del movimento26* per la ragione che il mosso deve giungere prima alla metà che non al termine27*, del quale abbiamo discorso precedentemente. ARISTOT. Phys. Z 2. 233 a 21. Ragione per cui il ragionamento di Zenone assume arbitrariamente che non si possano percorrere elementi spaziali infiniti o toccare nella traslazione uno per uno infiniti elementi spaziali in un tempo determinato. In due sensi infatti si dicono infiniti tanto la lunghezza quanto il tempo e in genere ogni continuo: o per divisione o per gli estremi. Degli infiniti quantitativamente non è possibile nella traslazione contatto in un tempo determinato, ma degli infiniti per divisione è possibile: infatti anche il tempo è infinito in questo senso. Di modo che nell'infinito tempo e non in un tempo determinato si percorre l'infinito, e nella traslazione si viene a contatto degli infiniti elementi spaziali in elementi temporali, infiniti, non finiti28* [Parafrasi ap. SIMPLIC. phys. 947, 3 sgg.]. ARISTOT. top. Θ 8. 160 b 7. Molti sono gli argomenti contrari all'opinione comune, come per esempio quello di Zenone che non è possibile il moto né percorrere lo stadio29*. | 29 A 25. ARIST. Phys. Z 9. 239b 9 τέτταρες δ' εἰσὶν οἱ λόγοι περὶ κινήσεως Ζήνωνος [I 253. 20] οἱ παρέχοντες τὰς δυσκολίας τοῖς λύουσιν, πρῶτος μὲν ὁ περὶ τοῦ μὴ κινεῖσθαι διὰ τὸ πρότερον εἰς τὸ ἥμισυ δεῖν ἀφικέσθαι τὸ φερόμενον ἢ πρὸς τὸ τέλος, περὶ οὗ διείλομεν ἐν τοῖς πρότερον λόγοις, nämlich ARIST. Phys. Z 2. 233a 21: διὸ καὶ ὁ Ζήνωνος λόγος ψεῦδος λαμβάνει τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι τὰ ἄπειρα διελθεῖν ἢ ἅψασθαι τῶν ἀπείρων καθ' ἕκαστον ἐν πεπερασμένωι χρόνωι. διχῶς γὰρ λέγεται καὶ τὸ μῆκος καὶ [I 253. 25] ὁ χρόνος ἄπειρον, καὶ ὅλως πᾶν τὸ συνεχές, ἤτοι κατὰ διαίρεσιν ἢ τοῖς ἐσχάτοις. τῶν μὲν οὖν κατὰ ποσὸν ἀπείρων οὐκ ἐνδέχεται ἅψασθαι ἐν πεπερασμένωι χρόνωι, τῶν δὲ κατὰ διαίρεσιν ἐνδέχεται˙ καὶ γὰρ αὐτὸς ὁ χρόνος οὕτως ἄπειρος. ὥστε ἐν τῶι ἀπείρωι καὶ οὐκ ἐν τῶι πεπερασμένωι συμβαίνει διιέναι τὸ ἄπειρον, καὶ ἅπτεσθαι τῶν ἀπείρων τοῖς ἀπείροις, οὐ τοῖς πεπερασμένοις. (Paraphrase d. St. bei SIMPL. Phys. 947, 3ff.). [I 253. 30 App.] ARISTOT. Top. Θ 8. 160b 7 πολλοὺς γὰρ λόγους ἔχομεν ἐναντίους ταῖς δόξαις, καθάπερ τὸν Ζήνωνος, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται κινεῖσθαι οὐδὲ τὸ στάδιον διελθεῖν. |
| G [ARISTOT.] de lin. insec. 968 a 18. Inoltre, secondo il ragionamento di Zenone è necessario che vi sia qualche grandezza indivisibile, dal momento che è impossibile percorrere l'infinito quando gli elementi infiniti si percorrano uno per uno, ed inoltre è necessario che il mosso prima giunga alla metà mentre di ciò che non è indivisibile c'è sempre la metà. ARISTOT. phys. Θ 8. 263 a 5. Allo stesso modo bisogna rispondere a coloro che argomentano in base al ragionamento di Zenone sostenendo che, se sempre bisogna percorrere le metà, queste sono infinite, ma è impossibile esaurire l'infinito; o, come altri argomentano in base a questo stesso ragionamento, sostenendo che durante il processo di traslazione il mosso deve prima contare la metà di ogni metà che raggiunge, cosicché percorsa tutta la linea viene ad aver enumerato un numero infinito: il che è concordemente impossibile. / | G [ARISTOT.] de lin. insec. 968 a 18. ἔτι δὲ κατὰ τὸν Ζήνωνος λόγον ἀνάγκη τι μέγεθος ἀμερὲς εἶναι, εἴπερ ἀδύνατον μὲν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἀπείρων ἅψασθαι, καθ' ἕκαστον ἁπτόμενον, ἀνάγκη δ' ἐπὶ τὸ ἥμισυ πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ κινούμενον, τοῦ δὲ μὴ ἀμεροῦς πάντως ἔστιν ἥμισυ. ARISTOT. phys. Θ 8. 263 a 5. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἀπαντητέον καὶ πρὸς τοὺς ἐρωτῶντας τὸν Ζήνωνος λόγον, [καὶ ἀξιοῦντας,] εἰ ἀεὶ τὸ ἥμισυ διιέναι δεῖ, ταῦτα δ' ἄπειρα, τὰ δ' ἄπειρα ἀδύνατον διεξελθεῖν, ἢ ὡς τὸν αὐτὸν τοῦτον λόγον τινὲς ἄλλως ἐρωτῶσιν, ἀξιοῦντες ἅμα τῷ κινεῖσθαι τὴν ἡμίσειαν πρότερον ἀριθμεῖν καθ' ἕκαστον γιγνόμενον τὸ ἥμισυ, ὥστε διελθόντος τὴν ὅλην ἄπειρον συμβαίνει ἠριθμηκέναι ἀριθμόν: τοῦτο δ' ὁμολογουμένως ἐστὶν ἀδύνατον. / |