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11 A 20. PROCL. in Eucl. 157, 10 [da Eudemo]. Dicono che il famoso Talete per primo dimostrò che il cerchio è diviso in due parti dal diametro. PROCL. in Eucl. 250, 20. Anche questo teorema si aggiudica all'antico Talete in grazia delle molte altre scoperte. Si dice che per primo egli abbia fissato e detto che gli angoli alla base di ogni triangolo isoscele sono uguali, ma in maniera più arcaica chiamò simili [ὁμοίας] gli uguali [τὰς ἴσας donde ἰσοσκελής]. PROCL. in Eucl. 299, 1. Questo teorema, dunque, dimostra che quando due rette si tagliano tra loro, gli angoli opposti al vertice sono uguali: lo scoprì per primo Talete, come afferma Eudemo. PROCL. in Eucl. 352, 14. Eudemo nella Storia della geometria [fr. 87 Spengel = 134 Wehrli] riporta a Talete questo teorema [che cioè triangoli aventi un lato e due angoli adiacenti uguali sono uguali], perché il metodo col quale si dice che egli dimostrasse la distanza delle navi in mare esige, a suo parere, l'uso di tale teorema. 11 A 20. PROCL. in Eucl. 157, 10 Friedl. (aus Eudem.) τὸ μὲν οὖν διχοτομεῖσθαι τὸν κύκλον ὑπὸ τῆς διαμέτρου πρῶτον Θαλῆν ἐκεῖνον ἀποδεῖξαί φασιν. PROCL. in Eucl. 250, 20 τῶι μὲν [I 79. 10 App.] οὖν Θαλῆι τῶι παλαιῶι πολλῶν τε ἄλλων εὑρέσεως ἕνεκα καὶ τοῦδε τοῦ θεωρήματος χάρις. λέγεται γὰρ δὴ πρῶτος ἐκεῖνος ἐπιστῆσαι καὶ εἰπεῖν, ὡς ἄρα παντὸς ἰσοσκελοῦς αἱ πρὸς τῆι βάσει γωνίαι ἴσαι εἰσίν, ἀρχαϊκώτερον δὲ τὰς "ἴσας" ὁμοίας προσειρηκέναι. PROCL. in Eucl. 299, 1 τοῦτο τοίνυν τὸ θεώρημα δείκνυσιν, ὅτι δύο εὐθειῶν ἀλλήλας τεμνουσῶν αἱ κατὰ κορυφὴν γωνίαι ἴσαι εἰσίν, εὑρημένον μέν, ὥς φησιν Εὔδημος, [I 79. 15] ὑπὸ Θαλοῦ πρώτου. PROCL. in Eucl. 352, 14. Εὔδημος δὲ ἐν ταῖς Γεωμετρικαῖς ἱστορίαις [fr. 87] εἰς Θαλῆν τοῦτο ἀνάγει τὸ θεώρημα [Identität der Dreiecke, wenn sie eine Seite und die beiden anliegenden Winkel gleich haben]˙ τὴν γὰρ τῶν ἐν θαλάττηι πλοίων ἀπόστασιν δι' οὗ τρόπου φασὶν αὐτὸν δεικνύναι, τούτωι προσχρῆσθαί φησιν ἀναγκαῖον.