B. FRAMMENTI GENUINI ARMONICO 47 B 1. PORPHYR. in Ptolem. harm. p. 56. Si considerino anche, ora, le parole di Archita pitagorico, i cui scritti sono giudicati i più sicuramente genuini. Nel libro Sulla matematica, nel principio stesso, dice così: «Ottime conoscenze... ci è manifestato da molte cose». NICOM. intr. arithm. I 3, 4 p. 6, 16. E anche Archita di Taranto, nel principio del suo libro Sull'armonia dice lo stesso, in questo modo: «Ottime conoscenze... le primissime forme dell'ente, che sono sorelle» [cfr. PHILOP. schol. ad Nicom. p. 8, 24]. IAMBL. v. Pyth. 160, in Nicom. arithm. p. 6, 20. Quelli che hanno buone conoscenze degli universali [dice Archita] non possono non veder bene anche come sono le cose particolari.
IAMBL. in Nicom. arithm. p. 9, 1 [de comm. math. sc. 7 p. 31, 4 Festa]. «Queste... sorelle». Ottime conoscenze mi sembra che abbiano acquisito quelli che si sono dedicati alle matematiche. E non è strano che essi pensassero correttamente sulle proprietà delle singole cose: perché, conoscendo la natura del tutto, non potevano non veder bene anche come sono le cose particolari. Così essi ci hanno fornito chiare nozioni sulla velocità degli astri e sul loro sorgere e sul loro tramontare; e inoltre sulla geometria e sull'aritmetica e sulla scienza delle sfere e soprattutto sulla musica; perché queste scienze sembrano essere sorelle, come quelle che si occupano delle due primissime specie dell'ente, che sono sorelle. Videro dunque, anzitutto, che non ci può essere rumore se non ci son cose che s'urtano tra di loro. E quest'urto dissero che avviene quando, nel loro movimento, le cose si incontrano e si uniscono: perché, quando cose che si muovono in senso contrario si incontrano e si impediscono a vicenda, oppure quando, movendosi nella stessa direzione ma con velocità diversa, sono raggiunte le une dalle altre, allora, urtandosi, producono rumore. Dissero poi che molti suoni noi non li percepiamo, o perché l'urto è debole, o perché avviene a molta distanza, o, alcuni, perché son troppo grandi: così come non entra in vasi stretti quello che uno voglia versarvi, quando sia troppo grande. E dei suoni che possiamo percepire, quelli prodotti da urti rapidi e 〈forti〉 sono acuti, quelli prodotti da urti lenti e deboli son gravi. Così, se uno prende una verga e la scuote lentamente e debolmente, produce, coi suoi colpi, suoni gravi: se invece la scuote rapidamente e con forza, produce suoni acuti. Né soltanto in questo modo possiamo renderci conto che le cose stanno così, ma anche in quest'altro: quando vogliamo, parlando e cantando, mandare una voce forte e acuta, mandiamo fuori l'aria con forza***. E questo avviene nel modo che vediamo per le armi da getto: quelle che sono lanciate con forza vanno lontano, quelle che sono lanciate debolmente cadono vicino: perché, quando vanno forte, l'aria cede di più, quando vanno piano, l'aria cede di meno. Lo stesso accade anche per le voci: quelle prodotte da un forte soffio son forti e acute, quelle prodotte da un soffio debole son deboli e gravi. Che le cose siano così, mostra chiaramente anche questo altro fatto: se un uomo parla con forza, lo udiamo anche di lontano; se il medesimo uomo parla piano, non lo udiamo neanche da vicino. Così anche nei flauti. Il soffio che viene dalla bocca, quando entra nei fori che le son vicini, per la gran forza produce un suono più acuto; quando entra nei fori lontani, produce un suono più grave. È dunque evidente che il movimento rapido produce suoni acuti, quello lento suoni gravi. Lo stesso accade nei tamburelli che si scuotono durante le cerimonie d'iniziazione: scossi piano, mandano un suono grave; scossi con forza, mandano un suono acuto. Così lo zufolo: se uno vi soffia ostruendone la parte inferiore, ci darà un suono 〈grave〉; se lo ostruisce a metà o in qualunque altro punto, manderà un suono acuto: perché il medesimo soffio nel primo caso esce debole per la lunghezza dello spazio che attraversa, nel secondo caso esce forte per la lunghezza minore. Quindi, dopo aver detto anche altre cose sui rapporti proporzionali dei movimenti che producono i suoni, conclude così: Molti esempi dunque ci dimostrano che i suoni acuti sono prodotti da movimenti più rapidi, quelli più gravi da movimenti più lenti. | B. ECHTE FRAGMENTE ΑΡΧΥΤΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ 47 B 1 [1 Blass Mél. Graux p. 574] PORPHYR. in Ptolem. Harm. [I 431. 25] p. 56 παρακείσθω δὲ καὶ νῦν τὰ Ἀρχύτα τοῦ Πυθαγορείου, οὗ μάλιστα καὶ γνήσια λέγεται εἶναι τὰ συγγράμματα˙ λέγει δ' ἐν τῶι Περὶ μαθηματικῆς εὐθὺς ἐναρχόμενος τοῦ λόγου τάδε: 'καλῶς . . . γέγονεν'. Vgl. p. 81. NICOM. Inst. Arithm. I 3, 4 p. 6, 16 Hoche [I 431. 30] ἀλλὰ καὶ Ἀ. ὁ Ταραντῖνος ἀρχόμενος τοῦ Ἁρμονικοῦ τὸ αὐτὸ οὕτω πως λέγει˙ 'καλῶς . . . ἀναστροφὰν ἔχει' Vgl. auch PHILOP. Schol. z. Nicom. p. 8, 24 Hoche. [IAMBL. Vit. Pythag. 160, in Nic. p. 6, 20 Pist.τοὶ γὰρ περὶ τῶν καθόλου (so!). . . καλῶς διαγνόντες . . . καλῶς ὀψεῖσθαι. IAMBL. in Nic. p. 9, 1 (de comm. math. sc. 7 p. 31, 4 Fest.) 1, 14. 15 [I 431. 35 App.] ταῦτα . . . ἀδελφεά].
καλῶς μοι δοκοῦντι τοὶ περὶ τὰ μαθήματα διαγνωμεναι, [I 432. 1 App.] καὶ οὐθὲν ἄτοπον ὀρθῶς αὐτούς, οἷά ἐντι, περὶ ἑκάστων φρονέειν˙ περὶ γὰρ τᾶς τῶν ὅλων φύσιος καλῶς διαγνόντες ἔμελλον καὶ περὶ τῶν κατὰ μέρος, οἷά ἐντι, καλῶς ὀψεῖσθαι. περί τε δὴ τᾶς τῶν ἄστρων ταχυτᾶτος [I 432. 5 App.] καὶ ἐπιτολᾶν καὶ δυσίων παρέδωκαν ἁμῖν σαφῆ διάγνωσιν καὶ περὶ γαμετρίας καὶ ἀριθμῶν καὶ σφαιρικᾶς καὶ οὐχ ἥκιστα περὶ μωσικᾶς. ταῦτα γὰρ τὰ μαθήματα δοκοῦντι ἦμεν ἀδελφεά˙ περὶ γὰρ ἀδελφεὰ τὰ τῶ ὄντος πρώτιστα δύο εἴδεα τὰν ἀναστροφὰν ἔχει. πρᾶτον μὲν [Ι 432. 10] οὖν ἐσκέψαντο, ὅτι οὐ δυνατόν ἐστιν ἦμεν ψόφον μὴ [I 433. 1 App.] γενηθείσας πληγᾶς τινων ποτ' ἄλλαλα. πλαγὰν δ' ἔφαν γίνεσθαι, ὅκκα τὰ φερόμενα ἀπαντιάξαντα ἀλλάλοις συμπέτηι˙ τὰ μὲν οὖν ἀντίαν φορὰν φερόμενα ἀπαντιάζοντα αὐτὰ αὐτοῖς συγχαλᾶντα,〈τὰ〉 δ' ὁμοίως φερόμενα, [I 433. 5 App.] μὴ ἴσωι δὲ τάχει, περικαταλαμβανόμενα παρὰ τῶν ἐπιφερομένων τυπτόμενα ποιεῖν ψόφον. πολλοὺς μὲν δὴ αὐτῶν οὐκ εἶναι ἁμῶν τᾶι φύσει οἵους τε γινώσκεσθαι, τοὺς μὲν διὰ τὰν ἀσθένειαν τᾶς πλαγᾶς, τοὺς δὲ διὰ τὸ μᾶκος τᾶς ἀφ' ἁμῶν ἀποστάσιος, τινὰς δὲ καὶ διὰ τὰν [I 433. 10 App.] ὑπερβολὰν τοῦ μεγέθεος˙ οὐ γὰρ παραδύεσθαι ἐς τὰν ἀκοὰν ἁμῖν τὼς μεγάλως τῶν ψόφων, ὥσπερ οὐδ' ἐς τὰ σύστομα τῶν τευχέων, ὅκκα πολύ τις ἐγχέηι, οὐδὲν ἐγχεῖται. τὰ μὲν οὖν ποτιπίπτοντα ποτὶ τὰν αἴσθασιν ἃ μὲν ἀπὸ τᾶν πλαγᾶν ταχὺ παραγίνεται καὶ 〈ἰσχυρῶς〉, [I 433. 15 App.] ὀξέα φαίνεται, τὰ δὲ βραδέως καὶ ἀσθενῶς, βαρέα δοκοῦντι ἦμεν. αἰ γάρ τις ῥάβδον λαβὼν κινοῖ νωθρῶς τε [I 434. 1 App.] καὶ ἀσθενέως, τᾶι πλαγᾶι βαρὺν ποιήσει τὸν ψόφον˙ αἰ δέ κα ταχύ τε καὶ ἰσχυρῶς, ὀξύν. οὐ μόνον δέ κα τούτωι γνοίημεν, ἀλλὰ καὶ ὅκκα ἄμμες ἢ λέγοντες ἢ ἀείδοντες χρήιζομές τι μέγα φθέγξασθαι καὶ ὀξυ, σφοδρῶι τῶι [I 434. 5 App.] πνεύματι φθεγγόμενοι * * * ἔτι δὲ καὶ τοῦτο συμβαίνει ὥσπερ ἐπὶ βελῶν˙ τὰ μὲν ἰσχυρῶς ἀφιέμενα πρόσω φέρεται, τὰ δ' ἀσθενῶς, ἐγγύς. τοῖς γὰρ ἰσχυρῶς φερομένοις μᾶλλον ὑπακούει ὁ ἀήρ˙ τοῖς δὲ ἀσθενῶς, ἧσσον. τωὐτὸ δὲ καὶ ταῖς φωναῖς συμβήσεται˙ τᾶι μὲν ὑπὸ [τῶ] [I 434. 10 App.] ἰσχυρῶ τῶ πνεύματος φερομέναι μεγάλαι τε ἦμεν καὶ ὀξέαι, τᾶι δὲ ὑπὸ ἀσθενέος μικρᾶι τε καὶ βαρέαι. ἀλλὰ μὰν καὶ τούτωι γά κα ἴδοιμες ἰσχυροτάτωι σαμείωι, ὅτι τῶ αὐτῶ φθεγξαμένω μέγα μὲν πόρσωθέν κ' ἀκούσαιμες˙ μικρὸν δε, οὐδ' ἐγγύθεν. ἀλλὰ μὰν καὶ ἔν γα τοῖς αὐλοῖς [I 434. 15 App.] τὸ ἐκ τῶ στόματος φερόμενον πνεῦμα ἐς μὲν τὰ ἐγγὺς τῶ στόματος τρυπήματα ἐμπῖπτον διὰ τὰν ἰσχὺν τὰν σφοδρὰν ὀξύτερον ἆχον ἀφίησιν, ἐς δὲ τὰ πόρσω, βαρύτερον˙ [I 435. 1] ὥστε δῆλον ὅτι ἁ ταχεῖα κίνασις ὀξὺν ποιεῖ, ἁ δὲ βραδεῖα βαρὺν τὸν ἆχον. ἀλλὰ μὰν καὶ τοῖς ῥόμβοις τοῖς ἐν ταῖς τελεταῖς κινουμένοις τὸ αὐτὸ συμβαίνει˙ ἡσυχᾶι μὲν κινούμενοι βαρὺν ἀφιέντι ἆχον, ἰσχυρῶς δε, [I 435. 5 App.] ὀξύν. ἀλλὰ μὰν καὶ ὅ γα κάλαμος, αἴ κά τις αὐτῶ τὸ κάτω μέρος ἀποφράξας ἐμφυσῆι, ἀφήσει 〈βαρέαν〉 τινὰ ἁμῖν φωνάν˙ αἰ δέ κα ἐς τὸ ἥμισυ ἢ ὁπόστον 〈ὦν〉 μέρος αὐτῶ, ὀξὺ φθεγξεῖται˙ τὸ γὰρ αὐτὸ πνεῦμα διὰ μὲν τῶ μακρῶ τόπω ἀσθενὲς ἐκφέρεται, διὰ δὲ τῶ μείονος σφοδρόν.
[I 435. 10 App.] εἰπὼν δὲ καὶ ἄλλα περὶ τοῦ διαστηματικὴν εἶναι τὴν τῆς φωνῆς κίνησιν συγκεφαλαιοῦται τὸν λόγον ὡς˙ ὅτι μὲν δὴ τοὶ ὀξεῖς φθόγγοι τάχιον κινέονται, οἱ δὲ βαρεῖς βράδιον, φανερὸν ἁμῖν ἐκ πολλῶν γέγονεν. |