Ci sono tre medie proporzionali nella musica: la prima è quella aritmetica, la seconda è quella geometrica, la terza è quella subcontraria, detta armonica. La media aritmetica si ha quando tre termini si susseguono superandosi l'un l'altro di una medesima quantità: e cioè, di quanto il primo supera il secondo, di tanto il secondo supera il terzo. In questa proporzione il rapporto tra i termini maggiori è minore, quello tra i termini minori maggiore. La media geometrica si ha quando i termini stanno in questo modo: come il primo sta al secondo, così il secondo sta al terzo. In questa proporzione il rapporto tra i termini maggiori è uguale a quello tra i termini minori. La media subcontraria, che diciamo armonica, si ha quando i termini stanno così: di quanta parte di sé il primo termine supera il secondo, di altrettanta parte del terzo il secondo supera il terzo. In questa proporzione il rapporto dei termini maggiori è maggiore del rapporto dei termini minori⁶*.