Narrano alcuni che Zenone di Cizio morì consunto dalla vecchiaia dopo aver molto travagliato rimanendo digiuno; narrano altri che una volta inciampò e urtò la terra con una mano gridando: «Vengo, perché mi chiami?» ⁶⁷*

Alcuni infatti dicono che egli sia morto in questo modo. Queste dunque le versioni che corrono intorno alla sua morte.
Demetrio di Magnesia negli Omonimi riferisce che il padre di lui Mnasea, essendo un commerciante, ⁶⁸* veniva spesso ad Atene e di qui portava molti libri socratici a Zenone ancora fanciullo. Perciò ancor prima di lasciare la sua patria aveva già una preparazione filosofica.