1.

[3.109] (§ 109 Cfr. M IX 282) ὅταν οὖν λέγωσι τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν (δίχα τεμεῖν
Euclid. Elem. I prop. 10
), ἤτοι τὴν ἐπὶ τοῦ ἄβακος διδομένην λέγουσι διχοτομεῖν ἢ τὴν ἀπὸ ταύτης κατὰ μετάβασιν νοουμένην. οὔτε δὲ τὴν ἐπὶ τοῦ ἄβακος δοθεῖσαν διχοτομεῖν ἐροῦσιν˙ αὕτη μὲν γὰρ μῆκος καὶ πλάτος αἰσθητὸν ἔχειν φαίνεται, ἡ δὲ κατ' αὐτοὺς εὐθεῖα γραμμὴ μῆκός ἐστιν ἀπλατές, ὥστε μὴ οὖσα κατ' αὐτοὺς [ἡ] γραμμὴ ἡ ἐπὶ τοῦ ἄβακος οὐδὲ δίχα τμηθήσεται ὡς γραμμή.