1.

[9.429] (§ 429 Cfr. M III 75-76) Τόν τε κύλινδρον κατ' εὐθεῖάν φασι γραμμὴν ἅπτεσθαι τῆς ἐπιπέδου, ἐκκυλιόμενόν τε τῇ ἀνὰ μέρος ἄλλων καὶ ἄλλων εὐθειῶν θέσει καταμετρεῖν τὴν ἐπίπεδον. εἰ δὴ καὶ κατ' εὐθεῖαν ἅπτεται τῆς ἐπιπέδου ὁ κύλινδρος καὶ κυλιόμενος τῇ ἀνὰ μέρος ἄλλων καὶ ἄλλων εὐθειῶν θέσει καταμετρεῖ τὴν ἐπίπεδον, πάντως καὶ ἡ ἐπίπεδος ἐξ εὐθειῶν συνέστηκε γραμμῶν καὶ ἡ ἐπιφάνεια τοῦ κυλίνδρου πάλιν ἐξ εὐθειῶν ἐστιν. ἐπεὶ οὖν ἡ ἐπίπεδος πλάτος ἔχει, ἔχει δὲ καὶ ἡ τοῦ κυλίνδρου ἐπιφάνεια, τὸ δὲ πλάτους συμπληρωτικὸν οὐκ ἔστιν ἀπλατές, αἱ γραμμαὶ πλάτος συμπληροῦσαι οὐ γενήσονται ἀπλατεῖς.